Został aresztowany za udział w protestach w Baranowiczach w 2020 roku. W lipcu 2024 roku kanał Telegram, powiązany z siłami bezpieczeństwa, opublikował nagranie z zatrzymanymi. Tam Aleksiej Paszkiewicz opowiadał, że 9 sierpnia 2020 roku był w centrum miasta, „kiedy ludzie zaczęli masowo biec w stronę policji – mój ojciec chrzestny i ja wyszliśmy na ulicę, żeby zrobić zdjęcia, sfilmować i udokumentować to wszystko”.
Sąd skazał Aleksieja na trzy lata aresztu domowego. Jednak wiosną 2026 roku groziła mu kara więzienia (odbywania kary w kolonii karnej) za trzy naruszenia zasad aresztu domowego.
