Anton i jego żona Snezhana mają troje dzieci (jedno wspólne i dwoje dzieci jego żony z jej pierwszego małżeństwa).
9 sierpnia 2020 roku został ranny podczas wiecu przeciwko fałszerstwom wyborczym w Baranowiczach. Został postrzelony w goleń gumowymi kulami. Pięć razy udało mu się odrzucić lecące w ludzi granaty hukowo-błyskowe, a szósty wybuchł mu w dłoniach. Był oszołomiony wybuchem, ludzie wynieśli go na rękach i wezwali karetkę. Po udzieleniu mu pierwszej pomocy, wrócił na wiec i wkrótce potem został zatrzymany. Całkowicie zabandażowany, został pobity pałkami w radiowozie i skazany na 5 dni więzienia.
Po aresztowaniu administracyjnym Anton ukrywał się przed siłami bezpieczeństwa przez 4 lata, ponieważ wszczęto przeciwko niemu postępowanie karne. W czerwcu 2024 roku na jego adres wysłano list z informacją o umorzeniu postępowania karnego przeciwko mnie. Jednak w lutym 2025 roku został zatrzymany podczas egzaminu w Państwowej Inspekcji Bezpieczeństwa Ruchu Drogowego i osadzony w areszcie śledczym do czasu rozprawy.
