У 1993 годзе ён скончыў Мінскае вышэйшае інжынернае зенітнае ракетнае вучылішча СПА і ў званні маёра быў накіраваны ў 147 зенітны ракетны полк у Бабруйску (вайсковая часць 96869). Служыў там сама меней да канца нулявых, а потым выйшаў на пенсію.
Анатоль спрабаваў сябе ў розных сферах - напрыклад, у прадпрымальніцтве, сеткавым маркетынгу, а таксама займаўся тэхнікай як наёмны работнік.
Важную ролю ў жыцці Рыбака іграе рэлігія. Ён актыўны вернік «Царквы Мілаты Гасподняй» - адной з найстарэйшых абшчын евангельскіх хрысціян-баптыстаў у Бабруйску.
