Andriej jest dziennikarzem, publicystą i członkiem Związku Polaków na Białorusi z Grodna. W 2011 roku został skazany na trzy lata więzienia z dwuletnim zawieszeniem kary za zniesławienie Łukaszenki. Został zwolniony na własne poręczenie majątkowe. W 2012 roku wszczęto przeciwko niemu nowe postępowanie karne za publikacje w mediach, ale w 2013 roku zostało ono umorzone z powodu braku dowodów. Jesienią tego samego roku został zwolniony z pierwszej sprawy.
25 marca 2021 roku Andriej został ponownie aresztowany. Oskarżono go o podżeganie do nienawiści i nawoływanie do sankcji. Zarzuty obejmowały artykuły dotyczące protestów białoruskich w 2020 roku, obronę mniejszości polskiej oraz publikacje o sowieckiej inwazji na Polskę w 1939 roku. Spędził ponad półtora roku w areszcie tymczasowym i został skazany w lutym 2023 roku.
Wiadomo, że Andriej odmówił złożenia wniosku o ułaskawienie. Nadal jest poddawany presji i pozbawiany możliwości widzenia się z nim i otrzymywania paczek. Nie odebrał też żadnych telefonów.
28 kwietnia 2026 roku Andrzej Poczobut został zwolniony po długich negocjacjach i wymianie za białoruskich szpiegów w Polsce. Został natychmiast przetransportowany do Polski.
