Giennadij wstąpił do policji najpóźniej w 1994 roku. Większość swojej kariery poświęcił utrzymywaniu porządku publicznego i pracy z nieletnimi.
W sierpniu 1994 roku Moisejczyk pełnił funkcję inspektora rejonowego w Komendzie Policji Rejonu Leninskiego w Mińsku. Rok później został przeniesiony do inspektoratu ds. nieletnich. Był funkcjonariuszem policji rejonowej, następnie starszym inspektorem rejonowym, a w 2001 roku został naczelnikiem inspektoratu ds. nieletnich w Komendzie Policji Rejonu Leninskiego. Później Moisejczyk został przeniesiony do Komendy Policji Rejonu Moskiewskiego. Od początku 2015 roku zajmował stanowisko zastępcy naczelnika wydziału ścigania i zapobiegania przestępczości, mając stopień podpułkownika policji.
Jego komentarz na temat przemocy domowej zachował się w archiwum strony internetowej administracji rejonu moskiewskiego. W imieniu policji Moisejczyk wezwał ofiary do zabrania głosu i ostrzegł, że konflikty rodzinne mogą prowadzić do szczególnie poważnych przestępstw.
Został zwolniony z pracy w czerwcu 2015 r. Z baz danych wynika, że powodem zwolnienia była absencja.
Według innego blogera , Giennadij Moisejczyk brał udział w protestach w 2020 roku. Podobno został nagrany na wideo, ale władze przybyły po byłego policjanta dopiero trzy lata później: został zatrzymany w Mińsku 12 lipca 2023 roku.
Według zeznań Moisejczyka złożonych w celi, został zatrzymany przez cały autobus „kosmonautów”. Podczas aresztowania funkcjonariusze ochrony pobili jego syna (który ma niepełnosprawność), a gdy ojciec rzucił się w jego obronie, zaczęli bić samego Moisejczyka – pałkami, kopniakami i ciosami pięściami. Złamali mu żebra i przegrodę nosową. Bicia kontynuowano następnie w budynku komisariatu policji, w biurze, w którym kiedyś pracował sam Moisejczyk.
W listopadzie 2024 r. nazwisko Moisejczyka pojawiło się w dekrecie Łukaszenki pozbawiającym byłych funkcjonariuszy służb bezpieczeństwa stopni wojskowych i specjalnych.
